2.3.3. Критерий Дарбина-Уотсона

Критерий Дарбина-Уотсона (Durbin, 1969) представляет собой распространенную статистику, предназначенную для тестирования наличия автокорреляции остатков первого порядка после сглаживания ряда или в регрессионных моделях.

Численное значение коэффициента равно

d = [(e(2)-e(1))² + ... + (e(n)-e(n -1))²]/[e(1)² + ... + e(n)²],

где e(t) - остатки.

Возможные значения критерия находятся в интервале от 0 до 4, причем табулированы его табличные пороговые значения для разных уровней значимости (Лизер, 1971).

Значение d близко к величине 2*(1 - r₁), где r - выборочный коэффициент автокорреляции для остатков. Соответственно, идеальное значение статистики - 2 (автокорреляция отсутствует). Меньшие значения соответствуют положительной автокорреляции остатков, большие - отрицательной.

Например, после сглаживания ряда СКОРОСТЬ (рис. 2.3 и 2.4) ряд остатков имеет критерий d = 1.912. Аналогичная статистика после сглаживания ряда ПОВТОР (рис. 2.5) - d = 1.638 - свидетельствует о некоторой автокоррелированности остатков.