2.2.3. Медианное сглаживание

В основе метода лежит вычисление скользящей медианы. Для того, чтобы найти значение скользящей медианы в точке t, вычисляется медиана значений ряда во временном интервале [t - q, t + q]. Соответствующее значение называется (2q + 1)-точечной скользящей медианой. Основное достоинство медианного сглаживания - устойчивость к наличию выбросов.

Очевидно, что для моментов времени t, отстоящих от начала или конца ряда менее чем на q точек, вычисление медиан становится невозможным. Чтобы не сужать область определения сглаженного ряда по сравнению с исходным, для устранения этих краевых эффектов может быть использована, например, процедура, предложенная Тьюки (Tukey, 1961), согласно которой в качестве сглаженного значения для x(0), где 0 - начальный момент времени, предлагается взять медиану трех точек: x(0), x(1) и 3*x(1)-2*x(2). Для последнего момента времени x(n) может быть использована аналогичная формула.

Пример медианного сглаживания ряда Fe 13-точечной медианой представлен на рис. 2.6.