Тема 5. Комбинаторные методы формообразования Комбинаторные принципы формальной композиции

Одним из перспективных методов формообразования является комбинаторика. Комбина­торика - это приемы нахождения различных соединений (комбинаций), сочетаний, размеще­ний из данных элементов в определенном порядке. Комбинаторные (вариантные) методы формообразования применяются для выявления наибольшего разнообразия сочетаний огра­ниченного числа элементов.. Сложность целостной формы, отвечающей множеству требова­ний- функциональных, конструктивных, эстетических и др., затрудняет создание развитых комбинаторных систем «в чистом виде». При проектировании идея комбинаторики выступа­ет лишь в качестве стимула - за основу формообразования берутся те элементы формы, из которых можно создать комбинаторную систему (геометрические, конструктивные, цвето­вые и др.). Принципиально важным обстоятельством для управления комбинаторным про­цессом является тот факт, что в комбинаторике всегда присутствуют два начала: постоянное и переменное. Постоянным началом комбинаторики служат идея, концепция или схема, на­правляющая комбинаторный поиск, - концептуальная комбинаторика [Божко, 1991] .

При поиске комбинаторного элемента должны решаться следующие основные задачи: неповторимость разнообразных композиционных приемов, декоративная и эстетическая ценность. Декоративный комбинаторный элемент должен вписываться в любую структуру, быть составной частью композиции. Поиск декоративного комбинаторного элемента на ос­нове геометрических фигур с прямолинейными контурами является наиболее продуктивным. В природе встречаются самые разнообразные геометрические формы. Очень часто природа унифицирует геометрические конструкции - лепестки цветов, листья деревьев, семена зла­ков, чешуя рыб, панцири животных. Декоративный комбинаторный элемент на основе при­родного аналога с криволинейными контурами обладает меньшими формообразующими способностями. Формообразующие способности элементов зависят от их структурного типа (геометрических параметров), от степени регулярности его строения и уровня собственной симметрии. Наименьшие они у круга или криволинейного контура, велики у квадрата, пра­вильного треугольника или прямоугольного контура.

В ряду идей программированного формообразования комбинаторика занимает одно из главных мест. Процесс создания комбинаторных систем может идти разными путями: со­вершенствование исходных элементов, чтобы получить ряд дискретных конструктивных или композиционных построений; поиск новых конструктивных построений на основе известных элементов и систем связей. Наиболее перспективным для автоматизации видом комбинато­рики является формальная комбинаторика - всевозможные операции по изменению морфо­логических качеств объекта (формы, конфигурации, размеров, расположения частей и т.д.). К числу таких операций относятся:

перестановки (размещение) частей или элементов целого;

образование сочетаний элементов и их качеств;

изменение количества элементов, образующих целое;

изменение элементной базы (объемных и геометрических деталей);

изменение материала, фактуры и цвета.

Формализация комбинаторных операций придает универсальный характер процедурам гармонизации пропорций с помощью подбора соответствующих соотношений и размеров. Комбинаторный анализ - раздел математики, в котором изучаются вопросы, связанные с размещением и взаимным расположением частей конечного множества объектов произволь­ной формы. Применение формул математической (перечислительной) комбинаторики при определении числа вариантов различных форм и при определении количества связей между элементами системы для линейных одномерных комбинаторных форм повышает эффектив­ность процесса проектирования.

53

Перестановки - объекты, содержащие элементы, одинаковые по количественному и ка­чественному составу, равному всей совокупности элементов, но различные по порядку и расположению этих элементов.

Перестановки с повторяющимися элементами - соединения, которые можно составить из п предметов, меняя всеми возможными способами их порядок:

P_n=lx2x3x...n = nl (1)

где п - общее число элементов.

Например, согласно формуле (1), перестановок из трех элементов может быть шесть: 3! = 1 х 2 х 3 = 6; перестановок из шести элементов 720.

Размещения - объекты, одинаковые по численному составу, но различные по их качест­венному составу, порядку и чередованию. Размещения относятся к соединениям, содержа­щим по m предметов из числа п данных, различающихся либо порядком предметов, либо са­мими предметами:

A_n^m=n!/(n-m)!

Например, по формуле (2), число размещений, содержащих по три элемента из шести данных, составляют 120 соединений.

Сочетания - объекты, одинаковые по численному, но различные по качественному со­ставу элементов и не зависящие от их порядка, чередования. Сочетания относятся к соедине­ниям, содержащим по m предметов из п, различающихся, по крайней мере, одним предме­том, число их:

C_n^m=A_n^m/P_n= n!/m!(n-m)!

Порядок элементов в одном сочетании не учитывается, поэтому по формуле (3), число сочетаний, содержащих по три предмета из шести, равно двадцати.

Таким образом, перестановки - наиболее многочисленные в комбинаторных преобразо­ваниях соединения.

Интересное явление, описанное в биологии, так называемый «эффект положения» - из­менение свойств в зависимости от расположения элементов в соединении.

В дизайне применение комбинаторно-модульного проектирования считается наиболее перспективным методом проектирования. Комбинаторный перебор модульных унифициро­ванных структурных элементов, которые используются в различных сочетаниях, размещени­ях и перестановках, позволяет преобразовывать конструкции изделий. Модульное проекти­рование предполагает конструктивную, технологическую и функциональную завершенность. Взаимозаменяемость комбинаторно-модульных элементов, универсальность конструкций ведут к высокой экономичности моделей. Применение комбинаторного модуля способствует ритмической согласованности частей и гармонизации изделия в целом. Примером удачного дизайнерского решения комбинаторного модуля можно считать «Тетра пак». В 1943 г. на шведском предприятии бала внедрена упаковка для молока, представляющая собой комби­наторную объемно-пространственную форму и виде треугольной призмы, полученной из плоского зтгаковочного материала. В 1958 г. в Дании появилась детская игра-конструктор «Лего», состоящая из ярких модульных элементов [Михайлов, 2003].

Комбинаторное формообразование

К основным приемам комбинаторного формообразования относятся: комбинирование элементов на плоскости при создании раппортных композиций; соединение типизированных стандартных элементов (модулей) в единой целостной объемно-пространственной форме; комбинирование деталей, пропорциональных членений внутри формы. Главная специфика

54

комбинаторного формообразования состоит в том, что это пространственная комбинаторика, которая подчиняется геометрическим законам, опирается на теорию симметрии и комбина­торную симметрию. Примером прикладного комбинаторного формообразования в полигра­фии, колористическим прототипом которого в изобразительном искусстве был пуантализм, может быть применение принципа растра, позволяющего на основе различных комбинаций точек ограниченной разновидности и определенной (квадратной) сетчатой матрицы получать тональные изображения. В числе компьютерно-комбинаторных задач - автоматизированный способ создания и реализации паркет-орнаментов. Пример паркет-орнамента, составленного из треугольников, приведен на рис. 26. Ключевыми в программах такого рода являются при­менение режима графической компоновки, определенной номенклатуры исходных элемен­тов переноса и поворота базисного графического элемента. Правила комбинаторной компо­новки могут быть различными, в том числе допускающими наложение ячеек друг на друга. Однако для получения плотных плоских многокомплектных раскладок деталей изделий, в частности в швейной отрасли, необходимо добиться, чтобы на произвольно взятой плоскости отношение площади покрытых фигурами (лекалами) участков ко всей площади раскладки было бы максимальным.

Мера эффективности комбинаторного формообразования зависит от структуры геомет­рии типоэлемента, способа компоновки заданных типоэлементов; от состава серии-номенклатуры типоэлементов; относительных размеров, в том числе от модульности [Божко, 1991]. Композиционная и геометрическая сочетаемость орнаментальных элементов зависит от взаиморасположения изобразительных мотивов, степени регулярности их строения, уров­ня собственной симметрии. Однако к комбинаторным можно отнести только такие элементы, которые обладают свойством универсальности и высокой формообразующей способностью. В области двухмерного формообразования повышенными комбинаторными возможностями

55

и композиционно-эстетическими свойствами обладают равнобедренный прямоугольный тре­угольник, параллелограммы с отношениями сторон 1: л/3, 1: V2, 1: 2 и группа прямоуголь­ников, известных как «иррациональные» прямоугольники, или «динамические» прямоуголь­ники Хембриджа, а также прямоугольник «золотого сечения» с отношением сторон 1:1,618. Образование различных комбинаторных форм из набора общих и повторяемых исходных элементов осуществляется всей поверхностью (или контуром), частью поверхности, линией, точкой или вообще без примыкания.

Орнамент в общем случае - это типичная форма-структура, то есть одна из разновидно­стей комбинаторных форм. Когда группа разных орнаментов образуется на основе общих элементарных узоров, налицо пример наиболее активного комбинаторного формообразова­ния. Построение модульных, комбинаторных, кинетических систем базируется на законах симметрических преобразований. Наиболее разработанными в этом плане являются про­граммы, получаемые на основе симметрических сеток, поворотной, переносной и зеркальной симметрии, симметрии подобия [Петушкова, 1999]. Создание группы комбинаторных орна­ментов возможно на основе асимметричной фигуры только одной разновидности. Все воз­можное структурное разнообразие комбинаторных орнаментов одного семейства на основе одного унифицированного типоэлемента определяется всеми возможными комбинациями видов симметрии и численно равно 17 [Шубников А.В.]: квадратная, правильная треуголь­ная, ромбическая, прямоугольная, косая параллелограмматическая сетки, 5- и 6-гранные сет­ки. «Рисунок, построенный сечением сотов, таит в себе больше возможностей разнообразия и гибкости, где дело касается движения людей» - Ф.Л. Райт.

В очень многих утилитарных рукотворных предметах орнамент прямо или художествен­но опосредованно выражает их технологические, конструктивные и иные свойства (напри­мер в формах переплетения тканей и циновок, швов каменной кладки, пластического узора на гончарных изделиях), справедливо называется в этих случаях структурным, или конструк­тивным и является, по существу, архитектоничным.

По критерию структурной и экономической эффективности сфера и круг- абсолютные образцы геометрического построения объемных и плоских форм. Эти структурно-эффективные формы оптимальны также в конструктивном и эстетическом отношениях. В 1915 г. Казимир Малевич (1878-1935 гг.) разработал свой стиль, явившийся новой ступенью художественного сознгшия - беспредметный «супрематизм». Малевич и его сторонники сво­дили живопись к нескольким формальным фигурам, имевшим символическое содержание. Регулярные геометрические фигуры, написанные чистыми локальными цветами, погружа­лись в некоторое трансцендентное пространство, где господствовали законы комбинаторики, динамики и статики. Супрематизм на уровне проектно-композиционной стилистики сначала выплеснулся в виде орнамента и декора на стены домов, плакаты, ткань, посуду, предметы туалета, трамваи, трибуны и т.д. Развитие супрематизма в творчестве Малевича привело к усилению роли геометрических плоскостей в общей композиции картины, цвет начал отхо­дить на второй план. Следующий шаг привел к формированию объемов, развитию простран­ственного искусства, включая архитектуру. Здесь вступали в силу новые архитектонические закономерности. В середине 20-х гг. Малевич делает новый шаг в процессе «выхода» супре­матизма в архитектуру в виде реальных объемных композиций - архитектон. Таким образом, Малевич первый нашел предельно простые комбинаторные стилеобразующие элементы, ко­торые получили дальнейшее развитие в XX-XXI вв. [Михайлов, 2002].

Комбинаторный метод формообразования в дизайне основывается на поиске, исследова­нии и применении закономерностей вариантного изменения пространственных, конструк­тивных, функциональных и графических структур, а также на способах проектирования объ­ектов дизайна из типизированных элементов. Комбинаторика дает возможность осуществ­лять проектную деятельность в двух направлениях: создание новых структурных построений и варьирование исходных элементов.

Комбинаторика оперирует определенными принципами комбинирования: перестановкой, группировкой, переворотами, организацией ритмов. Комбинаторные методы в проектирова-

56

нии одежды впервые применили советские конструктивисты А. Родченко, Л. Попова, В Сте­панова. Они применяли программированные методы формообразования: комбинирование стандартных элементов из набора простейших геометрических форм; комбинирование раз­личных видов декора на основе базовой формы; варианты трансформации одежды в процес­се эксплуатации. Впоследствии программированные методы формообразования не только стали ведущими методами при проектировании промышленных коллекций, но и легли в ос­нову графических компьютерных программ.

Комбинаторные методы на сегодняшний день являются основными в проектировании костюма. К ним относятся: комбинаторика, трансформация, кинетизм, создание одежды из целого плоского куска ткани. Комбинаторный метод проектирования применяется при соз­дании безразмерной одежды. Эта идея привлекает производителей одежды, так как экономи­чески выгодно изготавливать одежду одного среднего размера, которая подойдет большому числу покупателей разных размерных групп. В 1990 г. американские дизайнеры предложили «гибкий гардероб»- модную одежду из трикотажа. Предложенные очень простые формы юбки-«трубы», платья-«трубы» и т.д. в виде отдельных частей трикотажного комплекта можно носить в любой комбинации друг с другом или с обычной одеждой. Гамма предло­женной коллекции состоит из основных цветов: черного, белого, темно-синего, красного и кораллового. Идею безразмерной одежды разрабатывают также японские дизайнеры. И. Мияке создает коллекции одежды с использованием гофрирования вдоль и поперек, Гоф­рирование ткани создает эффект прилегания к телу при большом объеме изделия.

Комбинаторный прием перестановки, или эвристическое комбинирование, предполагает изменение элементов, их замену. Его можно охарактеризовать как комбинаторный поиск компоновочных решений. Авангардные предложения в моде демонстрируют порой абсурд­ные, гротесковые идеи, затем, в результате комбинаторного поиска, формируется новое ре­шение в костюме, адаптированное к практическому использованию и имеющее материаль­ное воплощение. Этот прием используется при вариантном применении деталей изделия на одной конструктивной основе.

К частному приему в комбинаторике относится прием вставок (врезок) в определенную форму для создания сложной формы. Широко используются в современном дизайне костюма вставки в разрезы одежды из плоских кусков ткани простой геометрической формы (квадрат, прямоугольник, треугольники разной конфигурации, круг, полукруг, сектор, сегмент, трапеция).

Трансформация (от лат. transformatio - превращение) - метод превращения или измене­ния формы, часто используемый при проектировании одежды. Процесс трансформации оп­ределяется динамикой, движением превращения или небольшого изменения.

Комбинаторные методы вбирают некоторые элементы трансформации, модульного про­ектирования, создания несшитой одежды, моделирования из одного куска ткани. Трансформа­ция разделяется следующим образом: превращение одной формы в другую»; трансформация де­талей внутри одной формы. Процесс превращения может быть достаточно многовариантным. В Московском государственном университете дизайна и технологии (МГУДиТ) разработаны ва­рианты трансформации гофрированных и складчатых структур в ассортимент отделочных дета­лей к одежде. При этом пластические состояния этих структур преобразовываются за счет сим­метрических преобразований поворота («веер», розетки), растяжения-сжатия (принцип «гар­мошки»), кручения, винтовых движений, изгибов и т.д. [Петушкова, 1999].

К комбинаторным методам относится создание одежды из целого плоского куска ткани. Метод несшитой одежды известен с древнейших времен и является актуальным в современ­ной моде. Одежда трансформируется в зависимости от назначения и фиксируется с помощью фурнитуры, различного вида завязок, узлов, бантов, шнуровок. Французская фирма «Эрмес» на выставках своей продукции демонстрирует до 40 способов повязывания платка-каре. Из платка размером 90x90 см можно создать драпированный лиф, который завязывается на шее и талии; лиф-бикини; юбку-саронг с запахом; мини-юбку, сложенную углом; имитацию рукавов; украше­ния в виде банта; косьшку-галстук; капюшон; пояс для фрака; пояс-сумку [Композиция костюма,

57

2003]. Из куска ткани длиной 1-2 метра можно получить много вариантов формообразования оде­жды, так как при этом значительно увеличиваются возможности композиционного поиска.

Кинетизм (от грея, kinetiko's - приводящий в движение) относится к комбинаторным ме­тодам проектирования, в частности к методу трансформации. Кинетизм - вид художествен­ного творчества, в основе которого лежит идея движения формы, любого ее изменения. Ме­тод кинетизма заключается в создании динамики форм, декора, рисунков тканей. В дизайне одежды метод кинетизма используется все шире, особенно в профессиональных показах: в динамике трансформирующихся деталей костюма, в применении светящихся объектов, све­товодов, автономного освещения, крутящихся или движущихся элементов костюма.

Идея кинетического рисунка стала чрезвычайно интересной для художников по тексти­лю, так как создает необыкновенные и парадоксальные эффекты графики. Кинетизм дает возможность создать мощную динамику внутри статичной формы. Создание коллекций мо­делей одежды в стиле оп-арт с использованием графических иллюзий движения в декоре или рисунках материалов часто встречается в мировой моде. Среди наиболее определенных и ап­робированных вариантов мобильного формообразования отмечаются такие, как вращение спирали, эффекты волнового колебания, муаровый эффект и т.д. Вращение спирали порож­дает впечатление бесконечного подъема или спуска элементов композиции. Прием волново­го колебания связывают с возникновением иллюзорных пластических изменений неподвиж­ной формы, которые создают иллюзию перетекания изгибов формы в пространстве. Возник­новение муарового эффекта связывают с трансформацией орнаментальных образов, напри­мер, при сочетании нескольких прозрачных сетчатых конструкций и различных движений зрителя вокруг них. Таким образом, метод кинетизма как проектный метод достаточно но­вый в дизайне одежды, но имеет устойчивую тенденцию к расширению использования.

Комбинаторные поиски применяются при создании сложной объемно-пространственной формы, плоскостной формы и для создания фактуры. Использование тканей компаньонов, а также применение различных по геометрическому виду и физико-механическим свойствам кусков мате­риала значительно увеличивают комбинаторные возможности формообразования в костюме. Ис­пользование нескольких по цветофактуре и текстуре материалов в одном изделии играет декора­тивную роль. Издавна материал определял специфику творчества. Появление новых материалов ведет к освоению новых технологий, конструкций, появлению новых художественных форм. Яр­ким примером комбинаторного формообразования в костюме может служить коллекция платьев, напоминающих кольчуги, созданная Пако Рабанном в 1966 г. из пластика и металла.

Придание изделию современного вида за счет изменения внешней формы без изменения функции и конструктивных свойств относится к стайлингу, стилизации, модернизации с це­лью обновления внешнего вида. Однако стайлинг внешней формы в целях повышения эсте­тических качеств изделий зачастую противоречит сути индустриального формообразования [Михайлов, 2002].